我任教一年级数学多年，总是会碰到这么一种学生“似懂非懂、加减不分”的现象。
1不可逆性，儿童的认知规律
通过调查我发现这种现象在一年级是普遍存在的，存在即合理，肯定有符合低段学生心理认知的特点。从心理学上说，孩子的解决问题的思维过程大致可分为三个阶段：第一是感知问题，利用人的感觉器官获得信息，输入大脑；第二步是对感知到信息在大脑中进行加工重组，找出解决问题的方法；第三步是把大脑解决问题的方法输出，一般表现为用书面或者口头语言表达出来。从逻辑上来看，第三步是解决方法的输出，它是在前二步的基础上产生的，只有前二步出现了问题，第三步才会跟着出现问题，所以问题出在前二个环节上。
我查阅了资料，根据心理学家皮亚杰对儿童心理发展的划分，一年级学生正处于前运算阶段向具体运算的过渡阶段，以形象思维为主，处于半逻辑状态，理解记忆、分析加工的能力极差。也就是看到什么就想到什么，要让学生重新排个次序，动个脑筋转个弯很难。上面的二题“加减不分”的学生写出来算式中数的顺序是与我们阅读书写时“从左往右，从上向下”的顺序是一样的，也就是和学生感知信息，输入大脑的次序是一致的。在第一题中，学生看到的次序先是左边手中有4个棋子，接下来是右边手中有几个棋子，最后是一共有6个棋子，学生大脑中也是按这个次序感知的，得出前二个数合起来就是第三个数，由此就会得出“4+（）=6”。由于数字比较简单，学生能一下子得出（）中是2，于是就会写“4+2=6”了。上面的第二题也是这样的，学生看到的顺序首先是有一群鸟，接下来是飞走了5只，最后是还有3只，学生大脑中按这个次序感知后，就会得出原有的去掉飞走的就是还有的关系，由此就会得出“（）—5=3”，同理学生就会写成“8—5=3”的算式。
其实学生出现这种算式是顺向思维的结果，应该是思维逻辑能力发展较慢的学生用的，也就是还处于前运算阶段；前面二题中列出的“6—4=2”、“5+3=8”这种算式是学生逆向思维的结果，应该是思维逻辑能力发展较好的学生用的，也就是在向具体运算阶段过渡了。皮亚杰明确提出：儿童的前运算阶段，还没有所谓“守恒”和“可逆性”，就是思维的不可逆性，什么是思维的不可逆性，举例来说：就是问一个孩子他的哥哥是谁，他能正确地回答；但是如果问他的哥哥的弟弟是谁，他就不知道了。简单来说就是只能顺向思考，不能逆向思考。一年级正处在二个运算阶段的过渡时期，有部分孩子心理发展的较慢，就是还处于思维的不可逆阶段，只能顺向思维，不能进行逆向思维，对于学生在学习过程中出现的这种“加减不分”的现象，怎么可能纠正得过来呢？往往是“今天对了，明天又错”，教师教得无语，孩子学得更苦，拔苗助长式地教学是不可能成功，等到学生心理发展成熟了，问题自然迎刃而解了。
1分析对错，从数量关系入手
明白了学生出现这种“加减不分”的现象的心理原因。那么作为教师到底该怎样评判呢？用什么作为评判的依据呢？从上面的调查中得知大部分教师认为是错的，依据是我们解决问题一般总是用已知条件去解决未知问题的，所以应当把已知数写在等号左侧，未知数写在等号右侧。少部分教师认为学生能正确地说出问题答案了，应该是懂了，从数量关系的角度看可以算对，但最好还是能用逆向算式表示二种观点在期末批卷，经常会有争论，到底谁对谁错呢？数学来源于生活，又服务于生活，解决生活中的问题，现在的应用题目叫做解决问题，故本人认为只要学生能把问题解决了就是对的，“顺逆”二种方法现在都能解决问题，孩子都能正确说出答案了，故应该算对的。至于学生用那种思维方式表达并不是最重要的事情。现在的数学教学本身在提倡进行开放式教学，鼓励学生多思多想，一题多解，从不同角度去思考，发现解决问题的多样性。我们数学主要是分析题目中的数量关系，只要找对了数量关系，就是理解了题目。教过高年级的人都知道学生学习方程的时候，要点就是找准数量关系，把未知数用字母x表示，进行列算式，从未规定未知数一定要放在等号的右边。假如从方程的角度考虑，学生用顺向思维列出算式就是方程，用逆向思维列出的算式就是解方程的第一步。二者只不过是用不同的方式表达罢了。本身加减法也是可以互逆的：加数+加数=和，可以变为和一加数=加数；被减数一减数=差，可变为减数+差=被减数。因此学生做这类题目，着重点就应该放在数量关系上的，只要数量关系找准了、能理顺了，至于学生用那种思考方式表达并不是最重要的事情。故从数量关系看也应该算做对的。
2统一认识，教参上明确标准
综上所述，孩子的这种做法绝对是对的，是符合学生的心理特点，教师应该正确对待这个问题，要有一个明确统一地认识。把已知数写在等号左侧，未知数写在等号右侧，只不过是我们成人的一种习惯罢了。一年级是孩子真正意义上的学习，是其走向社会的第一个黄金驿站。若是因为这种“加减不分”的现象，被教师、家长批评，且是屡教不改的批评，对孩子的心理打击可想有多大，肯定严重影响孩子学习数学的兴趣和积极性，甚至产生厌学心理。为此我希望每一位教师都能“从数量关系入手，把分数还给孩子”，把教师和学生从这个“似懂不懂、加减不分”的陷阱中解脱出来。其实要解决这个问题也不是很难，教学参考书是每一位教师的教学依据，只要在教学参考书上碰到这类问题时，明确加上这么一句话，从数量关系入手，不管加减全算对的。那么一线教师有了明确的评判标准，再也不会出现前面调查时大部分教师认为是错的现象了。