目前，AR光学所广泛采用的三个技术路径分别有：传统同轴光路、波导和自由曲面。尽管著名的MagicLeap公司提出他们实现了“光场显示”，但其基本技术途径仍然是波导显示，因此还是难以避免波导显示固有的弊端（关于“光场显示”，我们会在以后的文章里详细说明）。由于其在成像效果、成本和量产性等方面的优势，自由曲面AR光学已经被国内外研发AR眼镜的企业，如联想、悉见、爱普生、亮风台、Meta、ODG、骁龙等公司所采用，并成为目前能量产销售的AR产品的核心部件。可见，自由曲面AR光学对AR行业的发展起到了至关重要的作用。
其实，自由曲面是目前光学最前沿的设计理论和方法，不仅在AR方面，在其他光学设计方面也发挥了巨大的作用。
本文将从“自由曲面的发展”“自由曲面的应用”“自由曲面AR光学”，三个阶段（三个章节）对该技术进行系统的介绍。
第二章自由曲面的应用
根据第一章节的介绍，随着超精密加工技术的发展，自由曲面加工已成为可能，包括快刀伺服（Fasttoolservo）、慢刀伺服（Slowslideservo）和微铣削等。对于塑料等非玻璃材料的光学元件，可以采用注塑成型，压塑成型的方法来制造，或者用浇注的塑料块来制造。加工的表面可以为复杂的表面，如透镜阵列、多项式自由曲面、双圆锥曲线、非球面柱面、NURBS定义的自由曲面等。自由曲面的先进的制造技术为自由曲面的应用创造了前提，使自由曲面光学元件在各领域都有广泛的应用，主要分为三个方面：成像系统、照明系统和聚光光伏系统。
成像光学和非成像光学的区别在于，成像光学注重于成像质量，而非成像光学注重于能量收集率。自由曲面最早被用于光伏系统的太阳能收集，照明系统是光伏系统的逆过程，两者本质相同。
在成像系统中，该技术可以矫正像差、提高成像质量、减小系统单元数量及重量；在高性能照明系统设计中，该技术不仅可以有效提高光能利用率，更可消除系统对照明方向性的严格要求，并且提供了很大的设计自由度。
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成像系统中的应用
从应用的角度将成像自由曲面大致分为自由曲面棱镜、自由曲面反射面、自由曲面透镜三种形式。
（1）自由曲面棱镜设计方面
将自由曲面棱镜用于头盔显示器（OST-HMD），棱镜采用三个自由曲面表面，适合近场光学观察，具有大视场角、低F数、重量轻以及无干扰波形的优点。北京理工大学采用楔形断面自由曲面棱镜粘合一个自由曲面透镜的方式，可使光学系统的总尺寸小于25mm，重量小于8g，视场角53.5°，F数1.,出瞳直径为8mm。右图所示为北京耐德佳显示技术有限公司推出的基于自由曲面棱镜的可量产的增强现实头戴显示产品NED+X2。
由曲面棱镜头盔显示器（OST-HMD）
另外，可以将自由曲面棱镜用于相机镜头和投影显示，如清华大学研究了光学自由曲面在可视电话上的应用，利用自由曲面棱镜提高相机的成像和颜色显示性能，并对光学系统在暗视野环境下的性能进行了优化。
(a)自由曲面视频电话原理图(b)颜色表现和成像评价(c)颜色检测投影模拟结果
美国OhioState大学将自由曲面光学棱镜阵列应用到了显微系统中，改善了传统显示物镜在3D立体视觉上的缺陷，实现了3D视觉成像的完整性，简化了光学显微镜的结构。
（a）自由曲面棱镜阵列3D结构以及变焦系统(b)0.2毫米微钻头在4.5倍放大时的放大图：
透过其中一个自由形棱镜观看（上图）；不使用自由棱镜，而将物体倾斜放置（下图）
（2）自由曲面反射镜的设计方面
美国DrexelUniversity的R.A.Hicks利用偏微分方程的方法直接求解出反射镜面型，该自由曲面反射镜可以解决汽车侧视镜的盲点和畸变的问题，下图是使用自由曲面反射镜前后的视场对比图。
自由曲面侧视镜（右）和普通的侧视镜（左）的区别
LPI公司进行了短距投影仪的研究，利用两个自由曲面反射镜减小了投影仪的投射距离，可实现投射距离50cm，屏幕尺寸80英寸，如图所示。另外，Epson公司也陆续推出了多款超短焦投影机。
LPI短聚焦投影系统
超短焦投影示意图（左）与Epson某型号超短焦投影机（右）
近年来，随着光电成像技术的不断发展，在与航空航天密切相关的空间光学领域，离轴反射式成像系统正愈发引起研究人员的