光的折射探究
北京中学
姜若曾
指导老师：卢菁
目录
.问题综述
.问题提出
.问题重述
..问题一
..问题二
.基本思路
.方案一
.方案二
.符号说明
4.假设与猜想
4.假设
4.猜想
5.实验器材
6.第一题实验过程
6.方案一
6.方案二
7.实验结果
7.方案一
7.方案二
8.结果分析
9.误差分析
9.方案一
9.方案二
9.总分析
0.实验结论
.第二问
.透镜
..凸透镜
..凹透镜
.海市蜃楼模型分析
附录
问题综述.问题提出生活中，物理现象无处不在。其中反射和折射现象极其常见且不可或缺，是我们日常生活的重要组成部分。
我们已经非常熟悉光在同种介质中传播时遵循的反射定律，知道光的入射角与反射角相同。光在不同种介质的分界面处会发生折射现象，那么折射现象会遵循怎样的物理规律呢？
.问题重述..问题一问题要求在矩道平台上利用已有器材完成实验。
现有材质、厚度均相同的等边三角形、矩形与半圆形玻璃砖以及一支激光笔。现要求使用以上器材探究当光线由玻璃入射到空气中时折射角随入射角的变化的规律。同时规定入射角的取值范围在（0°，90°）。
..问题二问题要求根据问题一中观察到的现象与探究到的规律，思考并设计在生活中可能的应用场景，同时简要说明理由。
.基本思路.方案一通过观察实验器材，发现其中包括一块半圆形玻璃砖，可利用圆半径的性质：“与切线相垂直”去设计实验。这意味着在光线对准圆心由空气进入玻璃砖时，玻璃砖可以等效替代为一个平面玻璃，不会发生折射（也无需考虑反射）。这种情况下可以直接控制光线由玻璃进入空气中时的入射角度。
不改变玻璃砖角度，在玻璃砖前放置一个三棱镜，通过旋转三棱镜与改变玻璃砖位置进而改变由玻璃砖入射到空气中的入射角度。
在（0°，90°）范围内取至少六个数值，记录数据，得出结论。
.方案二使用三棱镜进行实验，实验方案与方案一大致相同，但无需专门对准一点，只需光线穿过三棱镜并发生折射即可。
通过旋转三棱镜去改变光线入射三棱锥的角度，进而改变由玻璃入射到空气的入射角度。
在（0°，90°）范围内取至少六个数值，记录数据，得出结论。
.符号说明α：入射角角度
β：折射角角度
n：绝对折射率（Sinβ：Sinα）
4.假设与猜想4.假设处在绝对理想实验环境下，实验室温度湿度等恒定。
同时假定空气的绝对折射率为。
4.猜想.对于一条入射光线，只有一条折射光线
.存在折射光线不存在的情况
.折射角不可以等于入射角（不包括0°，90°）
4.折射角与入射角成正比
5.折射角与入射角成反比
6.折射角正弦值与入射角正弦值成正比
7.折射角正弦值与入射角正弦值成反比
8.折射角余弦值与入射角正弦值成正比
9.折射角余弦值与入射角正弦值成反比
5.实验器材水平激光光束一束
三棱镜一个
矩形玻璃砖一个
半圆形玻璃砖一个
（基于矩道平台）
6.第一题实验过程6.方案一本方案主要是用半圆玻璃砖进行实验。
该实验计划在入射角（0°，90°）中分别取0°,0°,0°,40°,50°,60°,70°,80°和45°进行实验。
实验开始后发现以上角度中大部分属不可行的角度，无法进行折射，因此在实验中加入了入射角为5°的实验。详见附录图。
经过多次实验得出，在入射角为4.8°时，折射角为87.°，此时最趋近于90°（平台支持的最趋近于临界角度的结果）。详见附录图。
图：实验装置结构展示
6.方案二本方案使用三棱镜进行实验。
实验计划在入射角（0°，90°）中分别取0°,0°,0°,40°,50°,60°,70°,80°和45°进行实验。
但随即发现其中有部分角度不可行。在上述角度中，仅0°,0°,0°,40°,50°与45°可行，其余角度均无法产生折射，详见附录图。
经过反复实验最终发现折射发生的临界角度是5.°，此时折射角的角度为89.°（平台支持的最趋近于90°的结果）。详见附录图。
图：实验演示
7.实验结果7.方案一表格方案一实验数据
角类型/次数
一
二
三
四
五
六
入射角α
0.0°
0.0°
5.0°
0.0°
40.0°
4.8°
折射角β
4.7°
0.°
8.4°
47.4°
7.0°
87.°
sinα
0.74
0.4
0.4
0.
0.64
0.
sinβ
0.54
0.50
0.6
0.76
0.
0.
n（sinα：sinβ）
.
.47
.
.47
.
.
7.方案二角类型/次数
一
二
三
四
五
六
七
入射角α
0.0°
0.0°
0.0°
40.0°
45.0°
50.0°
5.°
折射角β
.7°
5.6°
9.°
54.°
6.°
75.6°
89.°
sinα
0.74
0.4
0.
0.64
0.
0.
0.79
sinβ
0.0
0.4
0.6
0.8
0.89
0.
.
n（sinα：sinβ）
.64
.6
.64
.6
.6
.65
.64
8.结果分析从方案一和方案二的实验数据中不难发现，折射角β随着入射角α的增大而增大，但并无直接的定量关系。而折射角的正弦sinβ与入射角的正弦sinα成正比，他们之间的比值常数n（sinβ：sinα）因不同的透镜而不同。
因此可以得出公式：
将因变量提出得：
也可变形为：
9.误差分析9.方案一利用Excel不难算出，方案一表中的六个常数n的方差为0.，小于0.0，在可接受的范围里。
9.方案二利用Excel不难算出，方案二表中的七个常数n的方差为0.7，远远小于0.0，数据十分可靠。
9.总分析本文中的常数n定义为玻璃砖的绝对折射率，但事实上常数n应为相对折射率，但空气的绝对折射率约为.，基本可以当作看待，因此这个误差可以忽略不计。汇聚
0.实验结论在光的折射中，入射角虽处于（0°，90°）的区间内，但仅在小于或等于一个特定的角度时（在入射角为这个角度时，折射角可以看作是90度），折射角才存在，在大于此角度时，虽有入射光线但无折射光线。
在折射光线存在时，折射光线随着入射光线增大而增大，但并无可量化关系；同时折射光线的正弦值随着入射光线正弦值增大而增大，同时折射光线的正弦值（sinβ）是入射光线的正弦值（sinα）的常数n（即绝对折射率）倍，用公式表达如下。
.第二问.透镜透镜的核心就在于折射，穿过透镜的光可以看做是无数细小的光束的被透镜折射，进而分散或是汇聚了光束。
..凸透镜凸透镜是一个极其特殊的透镜。
当物体在一倍焦距以内的距离时，会成正立放大的虚像，可以利用此特性制成放大镜。远视镜也是利用此特性。
当物体在一倍到两倍焦距之间时，会成倒立放大的实像，可利用此原理制成投影仪。
当物体在两倍焦距以上时，会成倒立缩小的实像，可使用此特点制造照相机。
..凹透镜凹透镜可以分散光线，可以利用此特性制成近视眼镜。
.海市蜃楼模型分析在晴朗的夏天，气压恒定的海面或沙漠上空，大气密度随高度增加而减小，因此形成了一片有折射率差异的大气层。根据折射定律：
不难发现，从下层大气进入上层时大气密度不断变小，入射角不断增大，当到达临界点时就会发生反射，最终会在地面上观测到正立的虚像，这就是所谓海市蜃楼。
附录三生有幸，此文获得了第十二届中学生数理化北京地区二轮优秀物理实验报告（篇之一）赏析展示。非常感谢评审专家给了我很高的评价，也给了我很好的建议。特别高兴，特别感谢！！！
姜若曾戒网ing，加油??