正向卷积的实现过程。假设输入的图片input尺寸为4x4，元素矩阵为:
卷积核的尺寸为3x3，其元素矩阵为：
正向卷积操作：步长strides=1,填充padding=0,输出形状为x，该过程如下图所示：
在上面这幅图中，底端为输入，上端为输出，卷积核为3x3。
如果我们用矩阵乘法去描述这个过程:把input元素矩阵展开成一个列向量X
input=[x1,x,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x1,x13,x14,x15]T
把输出图像output的元素矩阵展开成一个列向量Y
input=[y1,y,y3,y4]T
对于输入元素矩阵X和输出元素矩阵Y，用矩阵运算描述这个过程:
Y=CX
通过推导，我们可以获得稀疏矩阵C
稀疏矩阵C的形状为4x16,X形状为16x1，Y的形状为4x1，将Y进行reshape后便是我们的期望输出形状x。
.反卷积那么，反卷积的操作就是要对这个矩阵运算过程进行转置，通过输出Y得到输入X：
X=CTY
从矩阵元素形状的角度出发，可以理解为：16x1=16x4x4x1，下面这个动画比较生动地描述了反卷积过程:
值得注意的是，反卷积操作并不是卷积操作的可逆过程，也就是说图像经过卷积操作后是不能通过反卷积操作恢复原来的样子。这是因为反卷积只是转置运算，并非可逆运算。
参考
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