知
奇妙的圆锥曲线光学性质
起飞
在古希腊，地中海上的西西里岛统治者
开凿了一个岩洞作为监狱。
被关押在岩洞里的犯人，
不堪忍受非人的待遇，
于是他们在某天深夜偷偷聚集
在岩洞里面的一个石头桌子旁，
小声讨论逃跑的办法。
可是，他们商量好的计划很快
就被看守官员知道了。
看守官员提前采取了措施，
使犯人商量好的计划很快就破产了。
犯人们百思不得其解，
开始互相猜疑，
认为他们中间一定出现了叛徒，
但是不管怎么查找，
也找不到告密者。
无独有偶，年，
在西西里岛实施空降作战的美英空
降*的部分官兵被德*俘获，
德*也将他们关押在这座岩洞监狱中．
晚上这些俘虏们偷偷聚集在石桌旁，
小声议论着各自部队的作战情况
并筹划越狱办法和逃跑的方向。
但是这些盟*没有料到，
他们周密的计划竟被德*知晓。
在第二天的审讯中，
有很多情况是德*早已掌握的，
如此猝不及防的意外事件
使得他们相互之间不再信任，
越狱计划也就不了了之。
直到二战后，人们清理战场时，
真实情况才大白于天下。
原来这个岩洞监狱，
可不是随便开凿的，
而是二千多年前的一位
叫狄奥尼修斯（Dionysius）的
古希腊官员专门设计的。
他将岩洞建造成椭圆形的结构，
而石头桌子恰好在椭圆的一个焦点上，
看守人员在另一个焦点上。
这样，犯人在石桌旁谈话的声音，
通过反射可清楚地传到洞口看守人的耳朵里，
后来人们就把这种椭圆形的
构造叫做“狄奥尼修斯之耳”。
在上述故事中，聪明的狄奥尼修斯
巧妙的利用了椭圆的一个重要物理性质：
从一个焦点发出来的声音、光或热，
经椭圆壁反射，
可以全部聚集到另一个焦点上。
椭圆的这种光学性质被古代
的劳动人民广泛的应用于各种设计中，
例如：古希腊人曾经修建过
椭圆形的音乐厅，
将演奏台设置在其中的一个焦点处.。
这样的话，一个乐队演奏，
两个焦点可以同时发出声音，
相当于有两个乐队同时演奏，
大大提高了音响效果。
而北京天坛的回音壁也是
根据这个原理建造的。
而在高科技发达的今天，
此原理也常被用来设计一些照明
设备或聚热装置。
例如在一个焦点处放置一个热源，
那么红外线也能聚焦于另一个焦点处，
对处在其上的物体加热。
天坛回音壁
同为圆锥曲线的双曲线和抛物线，
也有类似的性质：
双曲线的光学性质：
从双曲线一个焦点发出的光，
经过双曲线（靠近发光处的这一支）反射后，
反射光线的反向延长线都
汇聚到双曲线的另一个焦点上；
形象一点的说，如果站在一道
双曲线形（一支）的围墙前的焦点处
对着墙壁大声说话，
声音经过墙壁反射后，
让你产生一种错觉：声音不是本人所发，
而是从墙外某一处（另一个焦点）发出来的。
双曲线这种反向虚聚焦性质，
在天文望远镜，显微镜的设计等方面，
都能找到实际应用的影子。
抛物线的光学性质：
从抛物线的焦点发出的光，
经过抛物线反射后，
反射光线都平行于抛物线的轴，
反之，若照射的光线平行于轴，
则反射后就聚集在焦点处。
抛物线的这种聚焦特性应用
则就更广泛了，例如手电筒，
其反射镜面的纵剖线就是抛物线，
把灯泡调置于它的焦点处，
经镜面反射后能成为平行光束，
使照射距离加大，
与此类似的还有探照灯、
汽车大灯等；
像锅盖一样的卫星通讯接收器，
一般也是以抛物线绕对称轴
旋转得到的，
把接收器置于其焦点，
抛物线的对称轴跟踪对准卫星，
这样可以把卫星发射的
微弱电磁波讯号射线，
最大限度地集中到接收器上，
保证接收效果；
传说公元前三世纪，
阿基米德为抵抗罗马*队的侵略，
带领叙拉古人民制作了
一面大凹镜（名曰点火镜），
利用抛物线镜面聚集太阳光，
将阳光聚焦在靠近的
敌船上（正处于焦点处），
使它们瞬时产生高温进而焚烧起来。
而这正是利用到了抛物线的
光学性质的可逆性。
圆锥曲线的光学性质是如此奇妙，
然而奇妙的背后则是蕴含着奇妙的数学关系。
圆锥曲线不再仅仅是抽象的数学研究对象，
在实际应用中也找到了自己的重要位置。
降落
有情怀的老师